初中七年级数学《一元一次方程常见应用题归类分析》教师公开课ppt课件下载,该课件是一个教师在全市公开课上用过的多媒体课件,该课件内容十分丰富,涵盖了初中数学一元一次方程常见应用题归类分析的相关知识要点,图文并茂。
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一元一次方程常见应用题归类分析
列一元一次方程解应用题的一般步骤 :
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.
2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示,并把其它未知量用含字母的代数式表示;
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程:求出未知数的值;
5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形.
6.写出答案(包括单位名称)。
1. 和、差、倍、分问题
(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。
(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
2. 等积变形问题
“等积变形”是以形状改变而面积、体积不变为前提。常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;
②原料面积=成品面积;
③原料体积=成品体积。
3. 调配问题
从调配后的数量关系中找等量关系,常见是“和、差、倍、分”关系,要注意调配对象流动的方向和数量,而调配前后总量不变。常见题型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。
4. 比例分配问题
这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。
常用等量关系:各部分之和=总量。
5.工程问题
工程问题的基本数量关系:工作总量=工作时间×工作效率
当不知道总工程的具体量时,一般把总工程当做“1”,如果一个人单独完成该工程需要a天,那么该人的工作效率是1/a
6. 数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n,2n+2或2n,2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示,两个连续奇数用2n—1 、 2n+1 表示。
7.行程问题
1.基本关系式:路程=速度X时间
2.基本类型: 相遇问题、追及问题、航行问题等.
3.基本分析方法:画示意图分析题意,分清速度及时间,找等量关系(路程分成几部分).
4.航行问题的数量关系:
(1)顺流(风)航行的路程=逆流(风)航行的路程
(2)顺水(风)速度=静水(无风)速+水(风)速
逆水(风)速度=静水(无风)速-水(风)速
追及问题
这类问题的等量关系是:
两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
同时不同地:甲的时间=乙的时间 ;甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程。
同地不同时:甲的时间=乙的时间-时间差;甲的路程=乙的路程。
环形跑道上的相遇和追及问题:同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
船(飞机)航行问题
相对运动的合速度关系是:
顺水(风)速度=静水(无风)中速度+水(风)流速度;
逆水(风)速度=静水(无风)中速度-水(风)流速度。
8.销售中的利润问题
售价×件数=总金额
●售价、进价、利润的关系式:商品利润= 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系:利润率=商品利润/商品进价×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价=标价×折扣数/10
●商品售价、进价、利润率的关系:商品售价=商品进价×(1+利润率)
9.储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
10.年龄问题
年龄问题其基本数量关系:大小两个年龄差不会变。
这类问题主要寻找的等量关系是: 抓住年龄增长,一年一岁,人人平等。